Computer, Wellen, Simulationen: Eine praktische Einführung in numerische Methoden mit Python

Beschreibung

Möchten Sie lernen, wie man partielle Differentialgleichungen mit numerischen Methoden löst und wie man sie in Python-Codes umwandelt? Dieser Kurs bietet Ihnen eine grundlegende Einführung in die Anwendung von Methoden wie der Finite-Differenzen-Methode, der Pseudospektralmethode, der linearen und der Spektralelementmethode auf die 1D- (oder 2D-) Skalarwellengleichung. Die mathematische Ableitung des Berechnungsalgorithmus wird von Python-Codes begleitet, die in Jupyter-Notizbücher eingebettet sind. In einem einzigartigen Setup können Sie sehen, wie die mathematischen Gleichungen in einen Computercode umgewandelt und die Ergebnisse visualisiert werden. Der Schwerpunkt liegt auf der Veranschaulichung der grundlegenden mathematischen Bestandteile der verschiedenen numerischen Methoden (z. B. Taylorreihen, Fourierreihen, Differenzierung, Funktionsinterpolation, numerische Integration) und deren Vergleich. Sie erhalten Strategien, mit denen Sie sicherstellen können, dass Ihre Lösungen korrekt sind, z. B. Benchmarking mit analytischen Lösungen oder Konvergenztests. Die mathematischen Aspekte werden durch eine grundlegende Einführung in Wellenphysik, Diskretisierung, Netze, parallele Programmierung und Rechenmodelle ergänzt.

Der Kurs richtet sich an alle, die numerische Methoden für partielle Differentialgleichungen entwickeln oder anwenden möchten und eine praktische Einführung auf einer grundlegenden Ebene suchen. Die diskutierten Methoden sind in den Naturwissenschaften, Ingenieurwissenschaften sowie in der Wirtschaft und anderen Bereichen weit verbreitet.