Einführung in die numerische Analyse Das Universitätsnetzwerk

Beschreibung

Numerische Berechnungen spielen historisch gesehen eine entscheidende Rolle in den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Heutzutage sind es jedoch nicht nur traditionelle «harte Wissenschaften»: Ob Sie digitale Geisteswissenschaften oder Biotechnologie betreiben, ob Sie neuartige Materialien entwerfen oder künstliche Intelligenzsysteme bauen, praktisch jede quantitative Arbeit erfordert ein gewisses Maß an numerischem Rechnen.

Heutzutage implementieren Sie die gesamte Berechnung kaum noch von Grund auf selbst. Wir verlassen uns auf Bibliotheken, die bewährte, kampferprobte numerische Grundelemente enthalten. Es ist jedoch äußerst selten, dass eine Bibliothek eine einzige vorgefertigte Routine enthält, die alles tut, was Sie benötigen. Beim numerischen Rechnen werden diese Bausteine zu Computer-Pipelines zusammengesetzt.
Diese Art von Arbeit erfordert ein allgemeines Verständnis der grundlegenden numerischen Methoden, ihrer Stärken und Schwächen, ihrer Grenzen und ihrer Fehlermodi.

Und genau darum geht es in diesem Kurs. Es soll ein Einführungskurs in die numerische Analyse sein, der sich auf grundlegende Ideen konzentriert. Wir werden grundlegende Eigenschaften numerischer Algorithmen (Konvergenz, Approximation, Stabilität, Rechenkomplexität usw.) untersuchen und entwickeln und sie mit mehreren klassischen Problemen in der numerischen Mathematik veranschaulichen. Sie werden auch daran arbeiten, abstrakte mathematische Konstruktionen in funktionierende Prototypen von numerischem Code zu implementieren. Nach Abschluss dieses Kurses erhalten Sie einen Überblick über die wichtigsten Ideen des numerischen Rechnens und verfügen über eine solide Grundlage, um sich über fortgeschrittenere numerische Anforderungen Ihres spezifischen Fachgebiets zu informieren und mit diesen zu arbeiten.
Als Voraussetzungen für diesen Kurs setzen wir grundlegende Kenntnisse der Mathematik auf Hochschulniveau (meistens lineare Algebra und Analysis) und grundlegende Kenntnisse der Programmierkenntnisse voraus.

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