Mathematik für maschinelles Lernen: PCA | Das Universitätsnetzwerk

Beschreibung

Dieser Kurs für Fortgeschrittene führt in die mathematischen Grundlagen zur Ableitung der Hauptkomponentenanalyse (PCA) ein, einer grundlegenden Technik zur Dimensionsreduktion. Wir behandeln einige grundlegende Statistiken von Datensätzen wie Mittelwerte und Varianzen, berechnen Abstände und Winkel zwischen Vektoren mithilfe innerer Produkte und leiten orthogonale Projektionen von Daten auf Unterräume niedrigerer Dimensionen ab. Unter Verwendung all dieser Tools leiten wir dann PCA als eine Methode ab, die den durchschnittlichen quadratischen Rekonstruktionsfehler zwischen Datenpunkten und ihrer Rekonstruktion minimiert.

Am Ende dieses Kurses sind Sie mit wichtigen mathematischen Konzepten vertraut und können PCA selbstständig implementieren. Wenn Sie Schwierigkeiten haben, finden Sie eine Reihe von Jupyter-Notizbüchern, mit denen Sie die Eigenschaften der Techniken erkunden und durch die Schritte führen können, die Sie tun müssen, um auf den richtigen Weg zu kommen. Wenn Sie bereits Experte sind, kann dieser Kurs einige Ihrer Kenntnisse auffrischen.

Die Vorlesungen, Beispiele und Übungen erfordern:
1. Eine gewisse Fähigkeit zum abstrakten Denken
2. Gute Kenntnisse in linearer Algebra (z. B. Matrix- und Vektoralgebra, lineare Unabhängigkeit, Basis)
3. Grundlegender Hintergrund in der multivariaten Analysis (z. B. partielle Ableitungen, grundlegende Optimierung)
4. Grundkenntnisse in Python-Programmierung und Numpy

Haftungsausschluss: Dieser Kurs ist wesentlich abstrakter und erfordert mehr Programmierung als die beiden anderen Kurse der Spezialisierung. Diese Art des abstrakten Denkens, der algebraischen Manipulation und Programmierung ist jedoch notwendig, wenn Sie Algorithmen für maschinelles Lernen verstehen und entwickeln möchten.