Probabilistische grafische Modelle 1: Darstellung

Beschreibung

Probabilistische grafische Modelle (PGMs) sind ein umfassendes Framework für die Codierung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen über komplexe Domänen: gemeinsame (multivariate) Verteilungen über eine große Anzahl von Zufallsvariablen, die miteinander interagieren. Diese Darstellungen befinden sich an der Schnittstelle von Statistik und Informatik und stützen sich auf Konzepte aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, Graphalgorithmen, maschinellem Lernen und mehr. Sie sind die Grundlage für die neuesten Methoden in einer Vielzahl von Anwendungen, wie z. B. medizinische Diagnose, Bildverständnis, Spracherkennung, Verarbeitung natürlicher Sprache und vieles mehr. Sie sind auch ein grundlegendes Werkzeug bei der Formulierung vieler Probleme des maschinellen Lernens.

Dieser Kurs ist der erste in einer Folge von drei. Es beschreibt die beiden grundlegenden PGM-Darstellungen: Bayesianische Netzwerke, die auf einem gerichteten Graphen beruhen; und Markov-Netzwerke, die einen ungerichteten Graphen verwenden. Der Kurs behandelt sowohl die theoretischen Eigenschaften dieser Darstellungen als auch ihre Verwendung in der Praxis. Der (sehr empfohlene) Honours-Track enthält mehrere praktische Aufgaben zur Darstellung einiger realer Probleme. Der Kurs enthält auch einige wichtige Erweiterungen, die über die grundlegende PGM-Darstellung hinausgehen und es ermöglichen, komplexere Modelle kompakt zu codieren.