Stochastische Prozesse | Das Universitätsnetzwerk

Beschreibung

Der Zweck dieses Kurses besteht darin, den Studierenden theoretische Kenntnisse und praktische Fähigkeiten zu vermitteln, die für die Analyse stochastischer dynamischer Systeme in den Wirtschaftswissenschaften, Ingenieurwissenschaften und anderen Bereichen erforderlich sind.
Genauer gesagt sind es die Ziele
1. Studium der Grundkonzepte der Theorie stochastischer Prozesse;
2. Einführung in die wichtigsten Arten stochastischer Prozesse;
3. Untersuchung verschiedener Eigenschaften und Merkmale von Prozessen;
4. Studium der Methoden zur Beschreibung und Analyse komplexer stochastischer Modelle.
Praktische Fähigkeiten, die während des Studiums erworben wurden:
1. Verständnis der wichtigsten Arten stochastischer Prozesse (Poisson-, Markov-, Gauß-, Wiener-Prozesse und andere) und Fähigkeit, den am besten geeigneten Prozess zur Modellierung in bestimmten Situationen zu finden, die in der Wirtschaft, im Ingenieurwesen und in anderen Bereichen auftreten;
2. Verständnis der Begriffe Ergodizität, Stationarität und stochastische Integration; Anwendung dieser Begriffe im Kontext der Finanzmathematik;
Es wird davon ausgegangen, dass die Studierenden mit den Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie vertraut sind. Kenntnisse der Grundlagen der mathematischen Statistik sind nicht erforderlich, erleichtern aber das Verständnis dieser Lehrveranstaltung.
Der Kurs bietet eine notwendige theoretische Grundlage für das Studium anderer Kurse der Stochastik, wie Finanzmathematik, Quantitative Finance, stochastische Modellierung und Theorie sprunghafter Prozesse.

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